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        1. 設(shè)函數(shù),已知時(shí)f(x)取到最大值2.
          (Ⅰ)求a的值;
          (Ⅱ)設(shè)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,求滿足x∈(0,π)且f(x)-2g(x)=3的所有x的值.
          【答案】分析:(1)先根據(jù)三角函數(shù)的二倍角公式和輔角公式將函數(shù)f(x)化簡(jiǎn)為y=Asin(wx+ρ)的形式,根據(jù)最大值為2可求出A的值,進(jìn)而求出a的值.
          (2)先根據(jù)對(duì)稱性寫出函數(shù)g(x)的解析式,然后代入到f(x)-2g(x)=3中,再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可確定x的值.
          解答:解:(Ⅰ)∵
          =,其中,


          (Ⅱ)∵



          點(diǎn)評(píng):本題主要考查二倍角公式、輔角公式和三角函數(shù)的對(duì)稱性問題.三角函數(shù)部分公式比較多,一定要強(qiáng)化記憶,做題時(shí)才能做到游刃有余.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一次函數(shù)f(x)=ax-2,(a≠0).
          (1)當(dāng)a=3時(shí),解不等式|f(x)|<4;
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(sin2x)(-
          π
          6
          ≤x≤
          π
          3
          )的最大值為4,求實(shí)數(shù)a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函f(x)=ln x,g(x)=
          12
          ax2+bx(a≠0).
          (1)若a=-2時(shí),函h(x)=f(x)-g(x),在其定義域是增函數(shù),求b的取值范圍;
          (2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函數(shù)φ(x)的最小值;
          (3)當(dāng)a=-2,b=4時(shí),求證2x-f(x)≥g(x)-3.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•寧德模擬)已知曲線f(x)=ax+blnx-1在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為直線y=0.
          (1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)=
          x2
          2
          -mx+mf(x)
          ,其中m為常數(shù).
          (i)求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (ii)求證:當(dāng)1<m<3,x∈(1,e)(其中e=2.71828…)時(shí),總有-
          3
          2
          (1+ln3)<g(x)<
          e2
          2
          -2
          成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•虹口區(qū)一模)如果函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)于定義域內(nèi)的任意x,存在實(shí)數(shù)a使得f(x+a)=f(-x)成立,則稱此函數(shù)具有“P(a)性質(zhì)”.
          (1)判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P(a)性質(zhì)”,若具有“P(a)性質(zhì)”求出所有a的值;若不具有“P(a)性質(zhì)”,請(qǐng)說明理由.
          (2)已知y=f(x)具有“P(0)性質(zhì)”,且當(dāng)x≤0時(shí)f(x)=(x+m)2,求y=f(x)在[0,1]上的最大值.
          (3)設(shè)函數(shù)y=g(x)具有“P(±1)性質(zhì)”,且當(dāng)-
          1
          2
          ≤x≤
          1
          2
          時(shí),g(x)=|x|.若y=g(x)與y=mx交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè),求m的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案