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          54、已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點，證明：C、D和原點O在同一直線上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出A，B坐標(biāo)，C，D坐標(biāo)，求出CD 的直線方程即可判斷C、D和原點O在同一直線上．
          解答：證明：設(shè)過原點直線為Y=kX
          A，B兩點坐標(biāo)為（a，log8a），B（b，log8b），其中Ka=log8a，Kb=log8b．
          C，D兩點的橫坐標(biāo)分別與AB相同，設(shè)C（a，log2a），D（b，log2b）
          所以 log2a=31og8a=3ka，同理可得log2b=3kb
          可見C，D兩點都在直線Y=3kX上．這條直線過原點，因此C，D，O在同一直線上
          點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象，直線的方程，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)的y=log2x的圖象交于C、D兩點．
          （1）證明點C、D和原點O在同一條直線上；
          （2）當(dāng)BC平行于x軸時，求點A的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為E，過點B作y軸的垂線，交EA于C點，若點C恰好在函數(shù)y=log2x的圖象上，求A、B、C三點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖像交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖像交于C、D兩點.
            
          (1)證明: 點C、D和原點O在同一條直線上；
            
          (2)當(dāng)BC平行于x軸時，求點A的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點.  
            
          (1)證明: 點C、D和原點O在同一直線上. 
            
          (2)當(dāng)BC平行于x軸時，求點A的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案