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          已知O（0，0），A（2，1），B（1，2），則cos∠AOB=
          4
          5
          4
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求出|OA|，|OB|及|AB|的長(zhǎng)，然后根據(jù)余弦定理表示出cos∠AOB，把三邊長(zhǎng)代入即可求出值．
          解答：解：∵O（0，0），A（2，1），B（1，2），
          ∴|OA|=
          		22+12
          =
          		5
          ，|OB|=
          		12+22
          =
          		5
          ，|AB|=
          		(2-1)2+(1-2)2
          =
          		2
          ，
          則cos∠AOB=
          |OA|2+|OB|2-|AB|2
          2|OA||OB|
          =
          5+5-2
          10
          =
          4
          5
          ．
          故答案為：
          4
          5
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，以及余弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
          OP
          =
          OA
          +t
          AB
          ，求：
          （1）t為何值時(shí)，P點(diǎn)在x軸上？P點(diǎn)在y 軸上？P點(diǎn)在第二象限？
          （2）是否存在這樣的t值，使四邊形OAPB為平行四邊形？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O（0，0）、A（3，4）、B（2，5），M（x，y）為△OAB內(nèi)（含三角形的三邊與頂點(diǎn)）的動(dòng)點(diǎn)，則z=3x-2y的最大值是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O（0，0），A（1，0），P為線段l：x+y=2，（0＜x≤1）上的一動(dòng)點(diǎn)．試求點(diǎn)P，使得P對(duì)O、A的視角∠APO最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O（0，0），A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若k
          OA
          +（2-k）
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，（0＜k＜2），則cos（α-β）的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案