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				在△ABC中，已知a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，求△ABC最大角的度數(shù)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把兩式a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0整理相乘化簡(jiǎn)可得c2=a2+b2+ab，代入余弦定理，即可求出cosC，進(jìn)而求出C．
          解答：解：
          a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0整理得到
          a2=a+2b+2c-3=a+2b-2c  相乘得
          -3a2=（a+2b）2-4c2化簡(jiǎn)得到
          c2=a2+b2+ab
          ∴根據(jù)余弦定理cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =-
          1
          2

          ∴∠C=120°
          所以最大角120°
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是通過已知條件拼湊出余弦定理公式的樣式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
          A
          2
          ）+
          		3
          tg（
          A
          2
          ）tg（
          C
          2
          ）+tg（
          C
          2
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
          		2
          ，則B等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=
          		3
          ，b=
          		2
          ，1+2cos（B+C）=0，求：
          （1）角A，B； 
          （2）求BC邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=60°，
          AB
          •
          AC
          =1，則△ABC的面積為
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
          34
          ．
          （1）求AB的長(zhǎng)；
          （2）求sinA的值．
          

			
          

			
          
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