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        1. 已知數(shù)列an=(n+1)×(
          910
          )n,求{an}的前n項和Sn
          分析:結合數(shù)列的特點,考慮應運用錯位求和方法可求數(shù)列的和
          解答:解:∵an=n+1為等差數(shù)列,bn=(
          9
          10
          )
          n
          為等比數(shù)列
          Sn=2×
          9
          10
          +3×(
          9
          10
          )
          2
          +…+(n+1)•(
          9
          10
          )
          n

          9
          10
          Sn
          =2×(
          9
          10
          )
          2
          +3×(
          9
          10
          )
          3
          +…+(n+1)×(
          9
          10
          )
          n

          兩式相減,
          1
          10
          Sn
          =
          9
          5
          +[(
          9
          10
          )
          2
          +(
          9
          10
          )
          3
          +…+(
          9
          10
          )
          n
          ]
          -(n+1)•(
          9
          10
          )
          n+1

          =
          9
          5
          +
          81
          10
          ×[1- (
          9
          10
          )
          n
           ]
          -(n+1)×(
          9
          10
          )
          n+1

          =
          99
          10
          -(
          9
          10
          )
          n+1
          (n+10)

          Sn=99-9(n+10)×(
          9
          10
          )
          n
          點評:本題主要考查了數(shù)列求和的錯位相減,一般數(shù)列{anbn}且an,bn分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列,求和時應用錯位相減求和
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列an=
          n-1   (n為奇數(shù))
          n       (n為偶數(shù))
          ,則a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列an=n-16,bn=(-1)n|n-15|,其中n∈N*
          (1)求滿足an+1=|bn|的所有正整數(shù)n的集合;
          (2)若n≠16,求數(shù)列
          bnan
          的最大值和最小值;
          (3)記數(shù)列{an bn}的前n項和為Sn,求所有滿足S2m=S2n(m<n)的有序整數(shù)對(m,n).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•浦東新區(qū)一模)設滿足條件P:an+an+2≥2an+1(n∈N*)的數(shù)列組成的集合為A,而滿足條件Q:an+an+2<2an+1(n∈N*)的數(shù)列組成的集合為B.
          (1)判斷數(shù)列{an}:an=1-2n和數(shù)列{bn}:bn=1-2n是否為集合A或B中的元素?
          (2)已知數(shù)列an=(n-k)3,研究{an}是否為集合A或B中的元素;若是,求出實數(shù)k的取值范圍;若不是,請說明理由.
          (3)已an=31(-1)ilog2n(i∈Z,n∈N*),若{an}為集合B中的元素,求滿足不等式|2n-an|<60的n的值組成的集合.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列an=n-16,bn=(-1)n|n-15|,其中n∈N*
          (1)求滿足an+1=|bn|的所有正整數(shù)n的集合;
          (2)若n≠16,求數(shù)列
          bn
          an
          的最大值和最小值;
          (3)記數(shù)列{an bn}的前n項和為Sn,求所有滿足S2m=S2n(m<n)的有序整數(shù)對(m,n).

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