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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          如圖，正三棱柱ABC―A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1＝AB＝1
          

          

          (1)求證：A1C∥平面AB1D；
          

          (2)求二面角B―AB1―D的大小．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解法一：(1)證明：連接
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　∥　　3分
          

          　　
          

          　　∥平面　　5分
          

          　　(2)解：在平面
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　－－　　8分
          

          　　設(shè)．
          

          　　在
          

          　　所以，二面角－－的大小為　　12分
          

          

          　　解法二：建立空間直角坐標(biāo)系－，如圖，
          

          　　(1)證明：連接連接．設(shè)
          

          　　則
          

          　　
          

          　　
          

          　　∥　　3分
          

          　　∥平面　　5分
          

          　　(2)解：
          

          　　設(shè)
          

          　　故
          

          　　同理，可求得平面　　9分
          

          　　設(shè)二面角－－的大小為
          

          　　的大小為　　12分
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都等于a，E是BB1的中點(diǎn)．
          （1）求直線C1B與平面A1ABB1所成角的正弦值；
          （2）求證：平面AEC1⊥平面ACC1A1；
          （3）求點(diǎn)C1到平面AEC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都2，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1的中點(diǎn)，則EF的長是（　�。�
          
                
          A、2
          B、
          		3
          C、
          		5
          D、
          		7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
          （Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州二模）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)O為AB1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)OD∥平面ABC時(shí)，求
          AOOB1
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：底面為正三角形且側(cè)棱與底面垂直），BC=CC1=2，P，Q分別為BB1，CC1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求多面體ABC-A1PC1的體積；
          （Ⅱ）求A1Q與BC1所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案