Question

如圖所示，在空間直角坐標系中BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標是（

3

2

，

1

2

，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，則向量

OD

的坐標為（　�。�

• A．（

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ，0）
• B．(0，-

  1

  2

  ，

  3

  2

  )
• C．(-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ，0)
• D．(0，

  1

  2

  ，

  3

  2

  )

Answer 1

分析：通過求出點D在平面yOz上坐標，利用空間直角坐標系，求出D的坐標．

解答：解：因為在空間直角坐標系中BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標是（

3

2

，

1

2

，0），
點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，BO=1，
所以BD=1，∠DBC=60°，D在在平面yOz上坐標(-

1

2

，

3

2

)，
所以D的坐標為：(0，-

1

2

，

3

2

)．
向量

OD

的坐標為(0，-

1

2

，

3

2

)．
故選B．

點評：本題考查空間直角坐標系，求解點的坐標的求法，考查計算能力．