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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，⊙M和⊙O交于A、B兩點，點M在⊙O上，⊙O的弦MC分別與弦AB、⊙M交于D、E兩點，若MD=1，DC=3，則⊙M的半徑為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
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          分析：先延長CM交圓M與點H，在圓O中用相交弦定理求出BD•DA=3；再在圓M中用相交弦定理即可得到關于半徑的等量關系，即可求出⊙M的半徑．
          解答：先延長CM交圓M與點H．
          在圓O中有：MD•DC=BD•DA=3；
          在圓M中有：BD•DA=DE•DH=3
          ?DE•DH=（r-1）（1+r）=3?r=2（負值舍）．
          故答案為：2．
          點評：本題主要考查與圓有關的比例線段以及相交弦定理的應用．解決本題的關鍵在于在兩個圓中用兩次相交弦定理．得到關于半徑的方程．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網A、選修4-1：幾何證明選講 
          如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，
          過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB=∠DCP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
          C．選修4-4：坐標系與參數方程
          在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數），判斷直線l和圓C的位置關系．
          D．選修4-5：不等式選講
          求函數y=
          		1-x
          +
          		4+2x
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=
          ma+nb
          m+n
          ，用類比的方法，推想出下列問題的結果，在上面的梯形ABCD中，延長梯形的兩腰AD和BC交于O點，設△OAB，△OCD的面積分別為S1，S2，EF∥AB，，且EF到CD與AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S0與S1，S2的關系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•深圳二模）如圖，⊙M和⊙O交于A、B兩點，點M在⊙O上，⊙O的弦MC分別與弦AB、⊙M交于D、E兩點，若MD=1，DC=3，則⊙M的半徑為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2007年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙M和⊙O交于A、B兩點，點M在⊙O上，⊙O的弦MC分別與弦AB、⊙M交于D、E兩點，若MD=1，DC=3，則⊙M的半徑為    ．
          

			
          

			
          
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