Question

已知函數(shù)f（2^x）的定義域?yàn)閇-2，1]，則f（log₂x）的定義域是

[2

1

4

，4]

．

Answer 1

分析：在函數(shù)f（2^x）中，由-2≤x≤1，得

1

4

≤2x≤2．在f（log₂x）中，由

1

4

≤log2x≤2，得2

1

4

≤x≤4，故f（log₂x）的定義域是[2

1

4

，4]．

解答：解：∵函數(shù)f（2^x）的定義域?yàn)閇-2，1]，
∴-2≤x≤1，
∴

1

4

≤2x≤2．
∴在f（log₂x）中，

1

4

≤log2x≤2，
∴2

1

4

≤x≤4，
故f（log₂x）的定義域是[2

1

4

，4]．
故答案為：[2

1

4

，4]．

點(diǎn)評：本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．