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        1. 15、平行四邊形四個頂點A,B,C,D在平面a同一側(cè),其中三點到a距離為2、3、7,則另一頂點到a的距離為
          6或8
          分析:由空間中平行四邊形四個頂點中,兩條對角線上兩個頂點到平面a的距離之和相等,結(jié)合其中三點到a距離為2、3、7,我們可以構(gòu)造關(guān)于另一點到平面α距離的方程,解方程即可得到結(jié)論.
          解答:解:若平行四邊形四個頂點為A,B,C,D
          則兩條對角線上兩個頂點到平面a的距離之和相等
          又∵其中三點到a距離為2、3、7
          設(shè)另外一點到a距離為d
          則:d+2=3+7,或d+3=2+7,或d+7=2+3
          解得d=6,或d=8,哐d=-2(舍去)
          故答案為:6或8
          點評:本題考查的知識點是平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形對角線互相平分,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為兩條對角線上兩個頂點到平面a的距離之和相等是解答本題的關(guān)鍵.
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