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        1. 用一塊鋼錠燒鑄一個(gè)厚度均勻,且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器(如下圖)。設(shè)容器高為m,蓋子邊長(zhǎng)為m,

          (1)求關(guān)于的解析式;

          (2)設(shè)容器的容積為V m3,則當(dāng)h為何值時(shí),V最大? 并求出V的最大值(求解本題時(shí),不計(jì)容器厚度).

           

          【答案】

          (1);(2).

          【解析】

          試題分析:(1)先用正四棱錐的高和底面邊長(zhǎng)把正四棱錐的表面積表示出來(lái),然后化簡(jiǎn)得結(jié)果;(2)由(1)結(jié)果列出體積關(guān)于的表達(dá)式,先利用重要不等式求的最小值,即可得得最大值.

          試題解析:(1)由題意知側(cè)面三角形的高為,

          .

          (2)由(1)知,則,當(dāng)且僅當(dāng)有最小值,即.

          考點(diǎn):1、正四棱錐的表面積;2、正四棱錐的體積;3、重要不等式.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)用一塊鋼錠澆鑄一個(gè)厚度均勻,且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如圖),設(shè)容器的高為h米,蓋子邊長(zhǎng)為a米.
          (1)求a關(guān)于h的函數(shù)解析式;
          (2)設(shè)容器的容積為V立方米,則當(dāng)h為何值時(shí),V最大?求出V的最大值.(求解本題時(shí),不計(jì)容器的厚度)

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          用一塊鋼錠燒鑄一個(gè)厚度均勻,且表面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如下圖).設(shè)容器高為h米,蓋子邊長(zhǎng)為a米,

          (1)求a關(guān)于h的解析式;

          (2)設(shè)容器的容積為V立方米,則當(dāng)h為何值時(shí),V最大?求出V的最大值.(求解本題時(shí),不計(jì)容器厚度)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          用一塊鋼錠燒鑄一個(gè)厚度均勻,且表面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如右圖)設(shè)容器高為h米,蓋子邊長(zhǎng)為a米,

          (1)求a關(guān)于h的解析式;

          (2)設(shè)容器的容積為V立方米,則當(dāng)h為何值時(shí),V最大?求出V的最大值(求解本題時(shí),不計(jì)容器厚度)

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          用一塊鋼錠澆鑄一個(gè)厚度均勻,且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如圖),設(shè)容器的高為h米,蓋子邊長(zhǎng)為a米,
          (1)求a關(guān)于h的函數(shù)解析式;
          (2)設(shè)容器的容積為V立方米,則當(dāng)h為何值時(shí),V最大?求出V的最大值.
          (求解本題時(shí),不計(jì)容器的厚度)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案