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          若在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+lg(1+n-1)，則a10=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由an+1=an+lg(1+n-1)，得an+1-an=lg(1+
          1
          n
          )          ，則a10=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a10-a9），代入數(shù)值，利用對數(shù)運(yùn)算法則即可求得答案．
          解答：解：由an+1=an+lg(1+n-1)，得an+1-an=lg(1+
          1
          n
          )          ，
          所以a10=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（a10-a9）
          =2+lg（1+1）+lg（1+
          1
          2
          ）+lg（1+
          1
          3
          ）+…+lg（1+
          1
          9
          ）
          =2+lg（2×
          3
          2
          ×
          4
          3
          ×…×
          10
          9
          ）
          =2+lg10=3，
          故答案為：3．
          點(diǎn)評：本題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列的項(xiàng)，考查對數(shù)運(yùn)算法則，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)遞推式特點(diǎn)把a(bǔ)10恰當(dāng)表示出來．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若在數(shù)列{an}中，對任意n∈N+，都有
          an+2-an+1
          an+1-an
          =k          （k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
          ①k不可能為0
          ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
          ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
          ④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
          其中正確的判斷是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          axa+x
          (x≠-a)          ，且f（2）=1．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）若在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=f(an)，(n∈N*)，計(jì)算a2，a3，a4，并由此猜想通項(xiàng)公式an；
          （Ⅲ）證明（Ⅱ）中的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若在數(shù)列{an}中，a1=5，an=a1+a2+…+an-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
          an=
          5，    n=1
          5•2n-2，   n≥2
          an=
          5，    n=1
          5•2n-2，   n≥2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+n，通項(xiàng)an=
          n2-n+6
          2
          n2-n+6
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案