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          （、（本題12分）

          如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O為AD中點.
          （1）求證：PO⊥平面ABCD；
          （2）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值；
          （3）線段AD上是否存在點Q，使得三棱錐的體積為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          F為PD的中點//CD且
          且     四邊形AEGF是平行四邊形…………………………10分

          ，又平面PCE⊥平面PCD．………………12
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，為正三角形，平面，是的中點，

          （1）求證：DM//面ABC；   
          (2）平面平面。
          (3）求直線AD與面AEC所成角的正弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，在四邊形中，垂直平分，且，現(xiàn)將四邊形沿折成直二面角，求：
          （1）求二面角的正弦值；
          （2）求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，
          、分別為棱、的中點．
          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面⊥平面；
          （3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的
          表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點，最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2，D為B1C1的中點。
          （Ⅰ）證明：B1C⊥面A1BD；
          （Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在菱形中，，線段的中點是，現(xiàn)將沿折起到的位置，使平面和平面垂直，線段的中點是．

          ⑴證明：直線∥平面；
          ⑵判斷平面和平面是否垂直，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ( (本小題滿分12分)

          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，
          PB=2，PD=4，E是PD的中點
          (1)求證：AE⊥平面PCD；
          (2)若F是線段BC的中點，求三棱錐F-ACE的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正四面體的頂點、、分別在兩兩垂直的三條射線、、上，給出下列四個命題：  
          ①多面體是正三棱錐；
          ②直線平面；
          ③直線與所成的角為；       
          ④二面角為.
          其中真命題有_______________（寫出所有真命題的序號）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是平面，是直線，且，平面，則與平面的位置關系是 
          A．平面B．平面
          C．平面D．與平面相交但不垂直
          

			
          

			
          
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