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          設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為3π的函數(shù)，且在區(qū)間（-π，π）上的表達(dá)式為f(x)=
          sinx(0≤x＜π)
          cosx(-π＜x＜0)
          ，則f(-
          23π
          6
          )          的值為
          -
          		3
          2
          -
          		3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用周期性將f(-
          23π
          6
          )          化成定義在區(qū)間（-π，π）上的函數(shù)值為f（-
          5π
          6
          ）再代入第二段解析式計(jì)算求解．
          解答：解：f(-
          23π
          6
          )=f(-
          23π
          6
          +3π)=f(-
          5π
          6
          )          ，由于-π＜-
          5π
          6
          ＜0，所以f（-
          5π
          6
          ）=cos（-
          5π
          6
          ）=-cos
          π
          6
          =-
          		3
          2

          故答案為：-
          		3
          2
          點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算、分類能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)．
          （1）若m•n＜0，m+n≤0，求證：f（m）+f（n）≤0；
          （2）若f（1）=0，解關(guān)于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
          5π
          2
          的函數(shù)，且在區(qū)間（-π，π）上的表達(dá)式為f(x)=
          sinx    0≤x＜π
          cosx    -π＜x＜0
          ，則f(-
          21π
          4
          )          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
          3π
          2
          的周期函數(shù)，若f(x)=
          cosx(-
          π
          2
          ≤x≤0)
          sinx(0≤x≤π)
          ，則f(-
          21π
          4
          )          =
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，又f（x+3）=f（x），當(dāng)x＜1時，f（x）=cosπx，則f(
          1
          3
          )+f(
          15
          4
          )          值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，且它在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)增．
          （1）用定義證明：f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
          （2）若mn＜0且m+n＜0，試判斷f（m）+f（n）的符號；
          （3）若f（1）=0解關(guān)于x的不等式f[loga（1-x2）+1]＞0．
          

			
          

			
          
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