Question

已知集合A={1}，B={2，3}，C={3，4，5}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．33

B．34

C．35

D．36

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先求得不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而考慮集合B、C中的相同元素3，
出現(xiàn)了3個(gè)重復(fù)的情況，進(jìn)而計(jì)算可得答案．

解答：解：不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為C₂¹C₃¹A₃³=36，
但集合B、C中有相同元素1，
由1，3，3三個(gè)數(shù)確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)只有三個(gè)，不是

A

3 3

=6個(gè)，
故所求的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為36-3=33個(gè)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意從反面分析，并且注意到集合B、C中有相同元素3而導(dǎo)致出現(xiàn)的重復(fù)情況，屬于中檔題．