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        1. 已知函數(shù)

             (1)若處取得極值,求實(shí)數(shù)a的值;

             (2)在(1)的條件下,若關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

             (3)若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

          解:(1)

          由題意得,經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件。

          (2)由(1)知

          (舍去)

          當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:

          x

          -1

          (-1,0)

          0

          (0,1)

          1

          0

          +

          -1

          -4

          -3

          ∵關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,

           

          (3)由題意得,

           

          ①若

          單調(diào)遞減。

          ∴當(dāng)

          ②當(dāng)a>0時(shí)隨x的變化情況如下表:

          x

          ,+

          +

          0

          綜上得a>3.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù).

          (1)若點(diǎn)()為函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)的值;

          (2)設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸,求的值;

          (3)求函數(shù)的值域。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (12分)已知函數(shù)

           (1)若當(dāng)的表達(dá)式;

          (2)求實(shí)數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題滿分13 分)

              已知函數(shù)

             (1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;

             (2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a 取值范圍;

             (3)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),若存在,試出實(shí)數(shù)m 的值;若不存在,說明理由.

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷一 題型:解答題

          (15 分)

          已知函數(shù)

          (1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;

          (2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a 取值范圍;

          (3)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),若存在,試出實(shí)數(shù)m 的值;若不存在,說明理由.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆貴州省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

          、(本小題滿分12分)已知函數(shù)

          (1)若,求的零點(diǎn);

          (2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍。

           

           

           

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