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				若函數(shù)f(x)=
          ax2+1   (x≥0)
          (a2-1)eax(x＜0)
          是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：結(jié)合函數(shù)的圖象分析知，函數(shù)f(x)=
          ax2+1   (x≥0)
          (a2-1)eax(x＜0)
          是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，必有a＞0，1≥a2-1＞0三個(gè)同時(shí)成立，由此可以解出a的取值范圍
          解答：解：函數(shù)f(x)=
          ax2+1   (x≥0)
          (a2-1)eax(x＜0)
          是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，
          故有
          a＞0
          a2-1＞0
          1≥a2-1

          即
          a＞0
          a 2＞1
          2≥a2
          解得1＜a≤
          		2
          ，即a的取值范圍是（1，
          		2
          ]
          故答案為（1，
          		2
          ]．
          點(diǎn)評(píng)：考查分段函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)在R上是增函數(shù)，故必有x≤0上的最大值小于x≥0上的最小值，此結(jié)論在解題中易被忽略導(dǎo)致錯(cuò)誤，解題時(shí)需謹(jǐn)記．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列三個(gè)命題：
          ①若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ=
          π
          2
          ；
          ②若函數(shù)f(x)=
          ax-2
          x-1
          的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)，則a=1；
          ③函數(shù)f（x）=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          ．（把真命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞1，若函數(shù)f(x)=
          ax，-1＜x≤1
          f(x-2)+a-1，1＜x≤3
          ，則f[f（x）]-a=0的根的個(gè)數(shù)最多有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=
          ax，(x＞1)
          (4-
          a
          2
          )x+2，(x≤1)
          是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•資陽(yáng)一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線(xiàn)的方程；
          （2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[
          1e
          ，e]          上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實(shí)數(shù)p，q滿(mǎn)足0＜p≤q，p+q=1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=
          ax(x＞1)
          (4-
          a
          2
          )x+2(x≤1)
          對(duì)于R上的任意x1≠x2都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0          ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案