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          若函數(shù)f(x)=
          ax(x＞1)
          (4-
          a
          2
          )x+2(x≤1)
          對于R上的任意x1≠x2都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0          ，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0          ，可知函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，然后利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵對于R上的任意x1≠x2都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0          ，
          則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
          ∵函數(shù)f(x)=
          ax(x＞1)
          (4-
          a
          2
          )x+2(x≤1)
          ，
          ∴
          a＞1
          4-
          a
          2
          ＞0
          4-
          a
          2
          +2≤a
          ，
          即
          a＞1
          a＜8
          a≥4
          ，
          ∴4≤a＜8，
          故答案為：[4，8）．
          點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用，根據(jù)條件
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0          ，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列三個命題：
          ①若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ=
          π
          2
          ；
          ②若函數(shù)f(x)=
          ax-2
          x-1
          的圖象關(guān)于點（1，1）對稱，則a=1；
          ③函數(shù)f（x）=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
          其中真命題的序號是
           
          ．（把真命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞1，若函數(shù)f(x)=
          ax，-1＜x≤1
          f(x-2)+a-1，1＜x≤3
          ，則f[f（x）]-a=0的根的個數(shù)最多有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=
          ax，(x＞1)
          (4-
          a
          2
          )x+2，(x≤1)
          是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
          （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
          （2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[
          1e
          ，e]          上有兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）
          

			
          

			
          
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