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        1. 【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣1|,x∈R.
          (1)若不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1},求a的值;
          (2)若g(x)= 的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:由f(x)≤a,得 ≤x≤

          因?yàn)椴坏仁絝(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1},所以 ,解得a=1.


          (2)解:g(x)= = 的定義域?yàn)镽,可得|2x﹣1|+|2x+1|+m≠0恒成立.

          ∵|2x﹣1|+|2x+1|≥|(2x﹣1)﹣(2x+1)|=2,∴m>﹣2.


          【解析】(1)由f(x)≤a,得 ≤x≤ .再根據(jù)不等式f(x)≤a的解集為{x|0≤x≤1},可得 ,由此解得a的值.(2)根據(jù)g(x)= 的定義域?yàn)镽,可得|2x﹣1|+|2x+1|+m≠0恒成立.求得|2x﹣1|+|2x+1|的最小值為2,可得m的范圍.
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法和絕對(duì)值不等式的解法,需要了解求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零;含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)才能得出正確答案.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將函數(shù)f(x)=sin( +x)(cosx﹣2sinx)+sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x),則g(x)具有性質(zhì)(
          A.在(0, )上單調(diào)遞增,為奇函數(shù)
          B.周期為π,圖象關(guān)于( )對(duì)稱
          C.最大值為 ,圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
          D.在(﹣ )上單調(diào)遞增,為偶函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,O為總信號(hào)源點(diǎn),A,B,C是三個(gè)居民區(qū),已知A,B都在O的正東方向上,OA=10km,OB=20km,C在O的北偏西45°方向上,CO=5 km.
          (1)求居民區(qū)A與C的距離;
          (2)現(xiàn)要經(jīng)過(guò)點(diǎn)O鋪設(shè)一條總光纜直線EF(E在直線OA的上方),并從A,B,C分別鋪設(shè)三條最短分光纜連接到總光纜EF.假設(shè)鋪設(shè)每條分光纜的費(fèi)用與其長(zhǎng)度的平方成正比,比例系數(shù)為m(m為常數(shù)).設(shè)∠AOE=θ(0≤θ<π),鋪設(shè)三條分光纜的總費(fèi)用為w(元). ①求w關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式;
          ②求w的最小值及此時(shí)tanθ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示,則四棱錐P﹣ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是(
          A.3
          B.2
          C.6
          D.8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,Q為AD的中點(diǎn),PA=PD=AD=2
          (1)點(diǎn)M在線段PC上,PM=tPC,試確定t的值,使PA∥平面MQB;
          (2)在(1)的條件下,若平面PAD⊥平面ABCD,求二面角M﹣BQ﹣C的大。

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          A.2個(gè)
          B.3個(gè)
          C.4個(gè)
          D.5個(gè)

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          (1)求橢圓M的方程和直線l的方程;
          (2)在圓N上是否存在點(diǎn)P,使 ,若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選拔一位成績(jī)較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手,參加山東省職業(yè)院校技能大賽,在同樣條件下經(jīng)過(guò)多輪測(cè)試,成績(jī)分析如表所示,根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷,最佳人選為( ) 成績(jī)分析表

          平均成績(jī)

          96

          96

          85

          85

          標(biāo)準(zhǔn)差s

          4

          2

          4

          2


          A.甲
          B.乙
          C.丙
          D.丁

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
          (2)若數(shù)列 滿足 ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .

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