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          在△ABC中，三邊長(zhǎng)為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三邊長(zhǎng)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　思路與技巧：由于題設(shè)條件中給出了三角形的兩角之間的關(guān)系，故需利用正弦定理建立邊角關(guān)系．其中sin2α＝2sinαcosα利用正弦二倍角展開后出現(xiàn)了cosα，可繼續(xù)利用余弦定理建立關(guān)于邊長(zhǎng)的方程，從而達(dá)到求邊長(zhǎng)的目的．
          

          　　
          

          　　評(píng)析：此題所求為邊長(zhǎng)，故需利用正、余弦定理向邊轉(zhuǎn)化，從而建立關(guān)于邊長(zhǎng)的方程．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊長(zhǎng)AB=7，BC=5，AC=6，則
          AB
          •
          BC
          等于（　　）
          
                
          A、19B、-19
          C、18D、-18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊長(zhǎng)AB=7，BC=5，AC=6，則
          AB
          •
          BC
          的值為（　�。�
          
                
          A、19B、-14
          C、-18D、-19
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ，則
          a
          ∥
          b
          ；
          ②(
          b
          •
          c
          )
          a
          -(
          c
          •
          a
          )
          b
          與
          c
          不垂直；
          ③在△ABC中，三邊長(zhǎng)BC=5，AC=8，AB=7，則
          BC
          •
          CA
          =20          ；
          ④設(shè)A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則∠AOC=
          π
          4
          ．
          其中真命題的序號(hào)是
          ①④
          ①④
          （請(qǐng)將你正確的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為AB=7，BC=5，CA=6．
          （1）求
          BA
          •
          BC
          的值；
          （2）求
          (sin2
          A+C
          2
          -cos2
          A-C
          2
          )sin2B
          cosAcosBcosC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三邊長(zhǎng)AB=7，BC=5，AC=6，則
          AB
          •
          BC
          的值為
          -19
          -19
          ．
          

			
          

			
          
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