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          如圖平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是邊長為4的等邊三角形，ΔACB為直角三角形，∠ACB=90，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          二面角的余弦值為.

          試題分析：先作出二面角的平面角，由面面垂直可得線面垂直，可考慮利用三垂線定理作出二面角的平面角：故可先由題意作于，過作于，連，從而可得平面，又由，故為二面角的平面角，從而問題就轉(zhuǎn)化為求線段與的長度，根據(jù)題意易得，，從而，即二面角的余弦值為.
          試題解析：如圖，過作于，過作于，連，
          ∵平面平面，∴平面，∴，
          又∵，∴為二面角的平面角，在中，，
          在中過作于，
          ∵，，，∴，
          ∵，∴，
          ∵且，∴，
          ∵平面，平面，∴，
          在中，，
          ∴，即二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.

          (1)若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
          (2)求證：AD⊥PB；
          (3)若E為BC邊的中點，能否在棱PC上找到一點F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，平面平面；，，，.
          （1）證明：平面；
          （2）求直線與平面所成的角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四棱柱中，. 
          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）在線段上是否存在點，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點，求：
          （Ⅰ）D1E與平面BC1D所成角的大��；
          （Ⅱ）二面角D－BC1－C的大小；
          （Ⅲ）異面直線B1D1與BC1之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知點P在正方體ABCD—A′B′C′D′的對角線
          BD′上,∠PDA=60°.
          (1)求DP與CC′所成角的大小;
          (2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（  ）.
          A．若，，則
          B．若，，則
          C．若，，則
          D．若，，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則P到BC的距離是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
          ①     ②
          ③   ④
          其中，真命題是（   ）
          A．①④B．②③C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案