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				如圖是一個正四棱臺的直觀圖，它的上底面是邊長為2的正方形，下底面是邊長為4的正方形，側(cè)棱長為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求此四棱臺的表面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：計算側(cè)面的高，求出側(cè)面的面積，再求出上底面、下底面的面積，即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵正四棱臺的上底面是邊長為2的正方形，下底面是邊長為4的正方形
          ∴上底面、下底面的面積分別是4，16
          ∵側(cè)棱長為2，側(cè)面是全等的等腰梯形
          ∴側(cè)面的高為=
          ∴側(cè)面的面積為=3
          ∴四棱臺的表面積為4+16+3×4=20+12．
          點評：本題考查四棱臺的表面積，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺．  
          （Ⅰ）求這個獎杯的體積（π取3.14）；
          （Ⅱ）求這個獎杯底座的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是一個正四棱臺的直觀圖，它的上底面是邊長為2的正方形，下底面是邊長為4的正方形，側(cè)棱長為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求此四棱臺的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個正四棱臺的直觀圖，它的上底面是邊長為2的正方形，下底面是邊長為4的正方形，側(cè)棱長為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求此四棱臺的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個正四棱臺的直觀圖，它的上底面是邊長為2的正方形，下底面是邊長為4的正方形，側(cè)棱長為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求此四棱臺的表面積．

          

			
          

			
          
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