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        1. (2012•資陽(yáng)三模)在體積為
          32π
          3
          的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐P-ABC,該三棱錐底面三點(diǎn)A、B、C恰好都在同一個(gè)大圓上,則三棱錐P-ABC的體積是
          2
          3
          2
          3
          分析:先確定球的半徑,計(jì)算△ABC的面積,再計(jì)算三棱錐P一ABC的體積.
          解答:解:∵球的體積為
          32π
          3
          ,∴球的半徑為2
          ∵正三棱錐底面三點(diǎn)A、B、C洽好都在同一個(gè)大圓上
          3
          3
          AB=2

          ∴AB=2
          3

          S△ABC=3
          3

          ∵正三棱錐P-ABC為球的內(nèi)接正三棱錐
          ∴PO⊥平面ABC
          ∴三棱錐P一ABC的體積是
          1
          3
          ×3
          3
          ×2=2
          3

          故答案為:2
          3
          點(diǎn)評(píng):本題考查球的內(nèi)接正三棱錐,考查三棱錐體積的計(jì)算,正確計(jì)算△ABC的面積是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•資陽(yáng)三模)△ABC和△DBC所在的平面相互垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,則AD和平面BCD所成的角為( 。

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          (2012•資陽(yáng)三模)雙曲線x2-
          y2
          3
          =1的兩條漸近線的夾角等于
          π
          3
          π
          3

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          (2012•資陽(yáng)三模)已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=i2(1+i)的虛部為( 。

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          (2012•資陽(yáng)三模)若向量
          a
          =(1,2),
          b
          =(1,-1),則|
          a
          +
          b
          |=( 。

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          (2012•資陽(yáng)三模)如圖所示,有6個(gè)半徑都是1的圓,相鄰兩圓均外切,記集合M={Qi|i=1,2,3,4,5,6}現(xiàn)任取集合M的兩個(gè)非空子集A,B組成一個(gè)有序集合組《A,B》,且滿足:集合A中任何一個(gè)圓與集合B中任何一個(gè)圓均無(wú)公共點(diǎn),則這樣的序集合組的個(gè)數(shù)是(  )

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