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          如圖，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai(i＝1,2,3,4)，此四邊形內(nèi)任一點P到第i條邊的距離為hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，則(ihi)＝.類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si(i＝1,2,3,4)，此三棱錐內(nèi)任一點Q到第i個面的距離記為hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝K，則(ihi)＝(　　) 
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          根據(jù)三棱錐的體積公式 V=Sh
          得：S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=V，
          即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，
          ∴H1+2H2+3H3+4H4=，
          即=．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
          (理科)已知四棱錐的底面是直角梯形，，，
          側(cè)面為正三角形，，．如圖4所示．

          (1) 證明：平面；
          (2) 求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點，且知BB0=A0A1，過A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為（   ）
          A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂直,,為的中點,。
          （Ⅰ）求證: ； 
          （Ⅱ）求二面角 的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          如圖，多面體中,兩兩垂直，平面平面，
          平面平面，.
          (1)證明四邊形是正方形；
          (2)判斷點是否四點共面，并說明為什么？
          (3)連結(jié)，求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在側(cè)棱長為2的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點，則截面AEF周長的最小值為（   ）
          A.4
          B.2
          C.10
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，AB=2．M為PD的中點．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，正確的個數(shù)有（   ）.
          ①任意一個三角形確定一個平面，②任意一個四邊形確定一個平面，
          ③任意一個梯形確定一個平面，④任意一個平行四邊形確定一個平面；
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱,三棱柱的 底面為圓柱
          底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑。
          （I）證明：平面平面；
          （II）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機選取一點，記該點取自三棱柱內(nèi)的概率為。
          （i）當(dāng)點在圓周上運動時，求的最大值；
          （ii）如果平面與平面所成的角為。當(dāng)取最大值時，求的值。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案