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				在平面斜坐標(biāo)系xoy中，∠xoy=135°，斜坐標(biāo)定義：如果
          OP
          =x
          e1
          +y
          e2
          （其中
          e1
          ，
          e2
          分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標(biāo)．已知P的斜坐標(biāo)是（1，
          		2
          ），則|
          OP
          |          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由定義，P的斜坐標(biāo)是（1，
          		2
          ），可得出
          OP
          =
          e1
          +
          		2
          e2
          ，即|
          OP
          |=|
          e1
          +
          		2
          e2
          |          ，平方得|
          OP
          | 2=(
          e1
          +
          		2
          e2
          ) 2          ，展開運(yùn)算即可．
          解答：解：由題意
          OP
          =
          e1
          +
          		2
          e2

          故|
          OP
          |          2          = ( 
          e1
          +
          		2
          e2
          )          2          =
          e1
          2          +2
          		2
          e1
          •
          e2
          +2×
          e2
          2          =1+2+2
          		2
          ×cos135°=3+2
          		2
          ×（-
          		2
          2
          ）=3-2=1
          即|
          OP
          |          =1
          故答案為1
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的求法，求向量的模一般先求其平方，或者恒等變形，將其拿到根號(hào)下平方，以達(dá)到用公式求出其值的目的，解此類題時(shí)注意總結(jié)此規(guī)律，這是解本類題的通用方法，切記！本題是個(gè)新定義的題，對(duì)新定義一定要認(rèn)真研究其內(nèi)容及運(yùn)算規(guī)律，充分理解定義再利用其規(guī)律做題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我們把平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱為斜坐標(biāo)系．平面上任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：若
          OP
          =x
          e1
          +y
          e2
          （其中
          e1
          、
          e2
          分別為斜坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R），則點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（x，y）．在平面斜坐標(biāo)系xoy中，若∠xoy=60°，已知點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面斜坐標(biāo)系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義的，若
          OP
          =xe1+ye2（其中e1，e2分別是與x軸y軸同方向的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（x，y），則以O(shè)為圓心，1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系下的方程為（　�。�
          
                
          A、x2+y2=1
          B、x2+y2+xy=1
          C、x2+y2-xy=1
          D、x2+y2+2xy=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的：
          若
          		OP
          =xe1+ye2（其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量），則P點(diǎn)斜坐標(biāo)為（x，y）．
          （1）若P點(diǎn)斜坐標(biāo)為（2，-2），求P到O的距離|PO|；
          （2）求以O(shè)為圓心，1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若
          OP
          =x
          e1
          +y
          e2
          （其中
          e1
          、
          e2
          分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若∠xOy=120°，點(diǎn)A（1，0），P為單位圓上一點(diǎn)，且∠AOP=θ，點(diǎn)P在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          平面上當(dāng)兩坐標(biāo)軸不垂直時(shí)，稱為斜坐標(biāo)系．斜坐標(biāo)定義為：若
          OP
          =x0•
          i
          +y0•
          j
          （其中
          i
          ，
          j
          分別是斜坐標(biāo)系的x軸，y軸的單位向量），則稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．在平面斜坐標(biāo)系∠xoy=60°中，兩點(diǎn)A（1，2），B（3，4）的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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