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        1. 過點(diǎn)M(-2,0)作直線l交雙曲線x2-y2=1于A、B兩點(diǎn),以O(shè)A、OB的鄰邊作平行四邊形OAPB.

          (1)求P點(diǎn)的軌跡方程;

          (2)是否存在這樣的直線l,使OAPB為矩形?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過點(diǎn)M(2,0)作圓x2+y2=1的兩條切線MA,MB(A,B為切點(diǎn)),則
          MA
          MB
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知兩點(diǎn)A(-
          5
          ,0)、B(
          5
          ,0),△ABC的內(nèi)切圓的圓心在直線x=2上移動.
          (Ⅰ)求點(diǎn)C的軌跡方程;
          (Ⅱ)過點(diǎn)M(2,0)作兩條射線,分別交(Ⅰ)中所求軌跡于P、Q兩點(diǎn),且
          MP
          MQ
          =0,求證:直線PQ必過定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浙江模擬)如圖,橢圓E:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,過F2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S、T兩點(diǎn),與拋物線交于C、D兩點(diǎn),且
          |CD|
          |ST|
          =2
          2

          (Ⅰ)求橢圓E的方程;
          (Ⅱ)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓E相交于兩點(diǎn)A,B,設(shè)P為橢圓E上一點(diǎn),且滿足
          OA
          +
          OB
          =t
          OP
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)|
          PA
          -
          PB
          |<
          2
          5
          3
          時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•青島一模)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的焦距為2
          3
          ,離心率為
          2
          2
          ,其右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)B(0,b)作直線交橢圓于另一點(diǎn)A.
          (Ⅰ)若
          AB
          BF
          =-6
          ,求△ABF外接圓的方程;
          (Ⅱ)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓N:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =
          1
          3
          相交于兩點(diǎn)G、H,設(shè)P為N上一點(diǎn),且滿足
          OG
          +
          OH
          =t
          OP
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)|
          PG
          -
          PH
          |<
          2
          5
          3
          時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案