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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數，且．
          

          (1)求f(1)的值；
          

          (2)若f(6)=1，解不等式．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：(1)令x=y，得f(1)=0．
          

          (2)由x＋3=0及，得x＞0，
          

          又由f(6)=1，得f[x(x＋3)]＜2f(6)，
          

          即f[x(x＋3)]－f(6)＜f(6)，
          

          亦即．
          

          ∵f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數，
          

          ∴，
          

          解得．
          


          綜上所述，不等式的解是．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
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          已知f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數，若f(2a2+a+1)＜f(3a2-4a+1)成立，則a的取值范圍是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,對正實數x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,則不等式f(log2x)＜0的解集為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數，對正實數x,y都有：f(xy)=f(x)+f(y)成立，則不等式f(log2x)＜0的解集為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：浙江省09-10學年高一下學期期末提前招數學試題
				題型：填空題
			
          

						
          若y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調減函數，且f(x)＜f(2x－2)，則x的取值范圍______
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年廣西省高一上學期期中考試數學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          設f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數，且f()＝f(x)-f(y).[來源:學#科#網]
          


          (1)求f(1)的值；
          


          (2)若f(6)＝1，解不等式f(x+5)-f()＜2.
          


           
          

			
          

			
          
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