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          設向量滿足及，
          


          （Ⅰ）求夾角的大小；�。á颍┣�的值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）    （Ⅱ）
          


          【解析】
          


          試題分析：(Ⅰ)設與夾角為，，
          


          而，∴，即
          


          又，∴所成與夾角為.　　　　　　　　
          


          (Ⅱ)∵  所以.　　　
          


          考點：向量的夾角 向量的模
          


          點評：本題是一個考查數(shù)量積的應用問題，在解題時注意啟發(fā)學生在理解數(shù)量積的運算特點的基礎上，把握向量的幾何表示，注意數(shù)量積性質(zhì)的相關問題
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          =(a1，a2)，
          b
          =(b1，b2)          ，定義一種向量積：
          a
          ?
          b
          =(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)          ．已知
          m
          =(
          1
          2
          ，3)，
          n
          =(
          π
          6
          ，0)          ，點P在y=sinx的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足
          OQ
          =
          m
          ?
          OP
          +
          n
          （其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          ，π
          B、
          1
          2
          ，4π
          C、3，π
          D、3，4π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
          i
          、
          j
          ，坐標平面上點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：
          ①
          OA1
          =4
          j
          且
          An-1A
          n          =
          i
          （n∈N*，n≥2）；
          ②
          OB1
          =
          i
          +
          1
          2
          j
          且
          Bn-1Bn
          =-
          1
          n(n+1)
          j
          (n∈N*，n≥2)          ．（其中O為坐標原點）
          （I）求向量
          OAn
          及向量
          OBn
          的坐標；
          （II）設an=
          OAn
          •
          OBn
          ，求an的通項公式并求an的最小值；
          （III）對于（Ⅱ）中的an，設數(shù)列bn=
          sin
          nπ
          2
          cos
          (n-1)π
          2
          (n+1)an-6n+3
          ，Sn為bn的前n項和，證明：對所有n∈N*都有Sn＜
          89
          48
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆河南靈寶第三高中高一下學期第三次考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設向量滿足及 
          


          (1)求夾角的大小；　　　(2)求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題共12分).（1）設向量滿足及，求的值。
            
          （2）在數(shù)列中，已知，求
          

			
          

			
          
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