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        1. 8、若x≥2時,不等式x2-2x+1≥m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍為
          m≤1
          分析:欲要x≥2時,不等式x2-2x+1≥m恒成立,即求x2-2x+1在[2,+∞)上的最小值,使m≤(x2-2x+1)min即可.
          解答:解:當(dāng)x≥2時,x2-2x+1=(x-1)2≥1
          x2-2x+1在[2,+∞)上是增函數(shù),所以最小值為1
          ∴m≤(x2-2x+1)min=1
          故答案為m≤1.
          點評:本題主要考查了函數(shù)恒成立問題,二次函數(shù)在給定區(qū)間上恒成立問題必須從開口方向,對稱軸,判別式及端點的函數(shù)值符號4個角度進行考慮.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=(
          x+1
          x
          )2
          (x>0).
          (1)求f(x)的反函數(shù)f-1(x)
          (2)若x≥2時,不等式(x-1)f-1(x)>a(a-
          x
          )
          恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù),在(-∞,-2)上為減函數(shù).

          (1)求f(x)的表達式;

          (2)若當(dāng)x∈時,不等式f(x)<m恒成立,求實數(shù)m的值;

          (3)是否存在實數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,若存在,求實數(shù)b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年四川省成都市郫縣一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(必修1)(解析版) 題型:解答題

          設(shè)(x>0).
          (1)求f(x)的反函數(shù)f-1(x)
          (2)若x≥2時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)f(x)=(
          x+1
          x
          )2
          (x>0).
          (1)求f(x)的反函數(shù)f-1(x)
          (2)若x≥2時,不等式(x-1)f-1(x)>a(a-
          x
          )
          恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案