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          已知橢圓＋＝1（a>b>0)上的點M (1, )到它的兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點。
          (Ⅰ)求此橢圓的方程及離心率；
          (Ⅱ)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：
          本試題主要是考查橢圓的方程和橢圓的幾何性質(zhì)，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運用。聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達定理求解和運算。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓離心率為,且經(jīng)過點,過橢圓的左焦點作直線交橢圓于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。 
          （1）求橢圓E的方程
          （2）現(xiàn)將橢圓E上的點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄笏们�的焦點坐標和離心率
          （3）是否存在直線，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線的方程。若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=,它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點，若OP⊥OQ，求橢圓方程。(O為原點)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1,F2是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，且記線段PF1與y軸的交點為Q，O為坐標原點，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，則該橢圓的離心率等于   (       )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，定點，橢圓短軸的端點是，，且.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設過點且斜率不為的直線交橢圓于，兩點.試問軸上是否存在定點，使平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點F是橢圓的右焦點，過原點的直線交橢圓于點A、P，PF垂直于x軸，直線AF交橢圓于點B，，則該橢圓的離心率=___▲___.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）
          設分別為橢圓的左、右兩個焦點.（1）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點坐標；（2）設點P是（1）中所得橢圓上的動點，。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的離心率為，則實數(shù)的值為___________.              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則____________ 
          

			
          

			
          
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