Question

已知角α的正弦線和余弦線長(zhǎng)度相等，且α的終邊在第二象限，則 tanα=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

﹣1

D．

Answer 1

考點(diǎn)：

三角函數(shù)線．

專題：

計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．

分析：

根據(jù)題意，角α的正弦的絕對(duì)值和余弦線的絕對(duì)值相等，因此可得|tanα|=1，結(jié)合α的終邊在第二象限，可得tanα的值．

解答：

解：∵角α的正弦線和余弦線長(zhǎng)度相等，

∴|sinα|=|cosα|，兩邊都除以|cosα|得：|tanα|=1

因此，tanα=±1

又∵α的終邊在第二象限，

∴tanα＜0，可得tanα=﹣1

故選：C

點(diǎn)評(píng)：

本題給出角α的正、余弦的絕對(duì)值相等，求角α的正切值，著重考查了三角函數(shù)線的概念和同角三角函數(shù)基本關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．