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        1. △ABC中,已知:sinA:sinB:sinC=1:1:
          2
          ,且S△ABC=
          1
          2
          ,則
          AB
          BC
          +
          BC
          CA
          +
          CA
          AB
          的值是( 。
          A、2
          B、
          2
          C、-2
          D、-
          2
          分析:由已知sinA:sinB:sinC=1:1:
          2
          ,結(jié)合正弦定理可得,a:b:c=1:1:
          2
          ,由S△ABC=
          1
          2
          可得三角形的三邊為1,1,
          2
          ,∠A=∠B=45°,∠C=90°,利用向量的數(shù)量積的定義代入可求
          解答:解:因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">sinA:sinB:sinC=1:1:
          2
          ,
          由正弦定理可得,a:b:c=1:1:
          2

          所以ABC以∠C為直角的直角三角形
          S△ABC=
          1
          2
          可得三角形的三邊為1,1,
          2
          ,∠A=∠B=45°,∠C=90°
          AB
          BC
          +
          BC
          CA
          +
          CA
          AB
          =
          2
          ×1×cos135°+0+1×
          2
          ×cos135°
          =-2
          故選:C
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用,考查平面向量的數(shù)量積的定義,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是由正弦定理求出三角形的邊及各角,容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方是把三角形的內(nèi)角當(dāng)成向量的夾角.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          225、如圖,在空間四面體S-ABC中,已知∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,AN⊥SB,AM⊥SC,證明:SC⊥平面AMN.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,已知面積S△ABC=6
          3
          ,a=3,b=8
          ,求角C及邊c 的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省淄博市2010屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:022

          在△ABC中,已知,S△ABC,則的值為________

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          在△ABC中,已知面積S,a=2,b=2,求sinA

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,已知面積S△ABC=6
          3
          ,a=3,b=8
          ,求角C及邊c 的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案