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        1. 在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A、B、C所對的邊,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,且a+b=5,則△ABC的面積為


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          A
          分析:通過正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦,化簡整理求得sinC的值,進而求得C.由余弦定理求出ab的值,由此
          求得△ABC的面積 的值.
          解答:由及正弦定理得:
          ∵sinA≠0,∴,
          故在銳角△ABC中,
          再由a+b=5及余弦定理可得 7=a2+b2-2ab•cos=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=25-3ab,
          故 ab=6,故△ABC的面積為 =,
          故選A.
          點評:本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用,對于這兩個定理的基本公式和變形公式應(yīng)熟練記憶,并能靈活運用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          m
          =(sinx,-1)
          n
          =(cosx,3)

          (1)設(shè)函數(shù)f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          m
          ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)已知在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,
          3
          c=2asin(A+B)
          ,對于(1)中的函數(shù)f(x),求f(B+
          π
          8
          )
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在銳角△ABC中,A、B、C三內(nèi)角所對的邊分別為a、b、c,cos2A+
          1
          2
          =sin2A,a=
          7

          (1)若b=3,求c;
          (2)求△ABC的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•奉賢區(qū)二模)在銳角△ABC中,a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對的邊,若a=3,b=4,且△ABC的面積為3
          3
          ,則角C=
          π
          3
          π
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•武漢模擬)在銳角△ABC中,A>B,則有下列不等式:①sinA>sinB;②cosA<cosB;③sin2A>sin2B;④cos2A<cos2B( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2005•武漢模擬)在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,又c=
          21
          ,b=4,且BC邊上高h=2
          3

          ①求角C;
          ②a邊之長.

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          同步練習(xí)冊答案