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          已知等比數(shù)列 的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)且成等差數(shù)列.
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）數(shù)列的前項(xiàng)和為若求實(shí)數(shù)的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）=；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）利用為等差中項(xiàng)列式求解；（2）記，證明其為等比數(shù)列，求出前項(xiàng)和，用已知的待定系數(shù)可得.
          


          試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由條件得成等差數(shù)列，
          


          所以                           
2分
          


          解得  
          


          由數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),則=2                      4分
          


          數(shù)列的通項(xiàng)公式為=                   
6分
          


          （2）記,則         
7分
          


          若不符合條件；                     8分
          


          若，
則，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為2,
          


          此時(shí)                    11分
          


          又＝,所以     　                
13分
          


          考點(diǎn)：1.等比數(shù)列；2.等差數(shù)列；3.數(shù)列求和.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （04年全國(guó)卷IV理）（14分）
          已知函數(shù)的所有正數(shù)從小到大排成數(shù)列
          （Ⅰ）證明數(shù)列{}為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）記是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省高三高考?jí)狠S文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)＝1，且成等差數(shù)列.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，若＝，求實(shí)數(shù)的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三最后一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，數(shù)列前項(xiàng)的積記為.
          


          （1）求使得取得最大值時(shí)的值；
          


          （2）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
          


          （參考數(shù)據(jù)）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖南省長(zhǎng)沙市一中2010屆高三第一次模擬考試（理）
				題型：解答題
			
          

						
           已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為（為正整數(shù)），且滿(mǎn)足是與的等差中項(xiàng)；數(shù)列滿(mǎn)足（）.
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
          


          （3）當(dāng)為等差數(shù)列時(shí)，對(duì)任意正整數(shù)，在與之間插入2共個(gè)，得到一個(gè)新數(shù)列．設(shè)是數(shù)列 的前項(xiàng)和，試求滿(mǎn)足的所有正整數(shù)的值。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案