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        1. 已知圓錐曲線的一個焦點(diǎn)為F(1,0),對應(yīng)這個焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-1,且曲線,一條準(zhǔn)線的方程為y=,且中心在原點(diǎn),求圓錐曲線的方程.

          答案:
          解析:

            解:在曲線中,∵點(diǎn)P到準(zhǔn)線x=-1的距離為3-(-1)=4,又|PF|=4,∴曲線為拋物線,其方程為=4x.

            =1(a>b>0),由

            ,可得

            a=1,=2.


          提示:

          說明:根據(jù)已知條件求曲線的方程,主要運(yùn)用待定系數(shù)法或有關(guān)定義.


          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線C的一個焦點(diǎn)為F(
          1
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          ,0)
          ,其準(zhǔn)線方程為x=-
          1
          2

          (1)寫出拋物線C的方程;
          (2)過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB重心G的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:宿遷2007~2008學(xué)年度高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試題 題型:044

          已知圓錐曲線的一個焦點(diǎn)為F(10),對應(yīng)這個焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-1,且這條曲線經(jīng)過點(diǎn)M(3)

          ()求此圓錐曲線的方程;

          ()設(shè)直線yk(x4)與圓錐曲線相交于AB兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)PO為坐標(biāo)原點(diǎn),若∠AOP=α,∠BOP=β,求tanα·tanβ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線C的一個焦點(diǎn)為F(,0),對應(yīng)于這個焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-.

          (1)寫出拋物線C的方程;

          (2)過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB重心G的軌跡方程;

          (3)點(diǎn)P是拋物線C上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作圓(x-3)2+y2=2的切線,切點(diǎn)分別是M,N.當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí),|MN|的值最。壳蟪鰘MN|的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線C的一個焦點(diǎn)為F,0),對應(yīng)于這個焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-.

          (1)寫出拋物線C的方程;

          (2)過F點(diǎn)的直線與曲線C交于AB兩點(diǎn),O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB重心G的軌跡方程;

          (3)點(diǎn)P是拋物線C上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作圓(x-3)2+y2=2的切線,切點(diǎn)分別是M,N.當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí),|MN|的值最?求出|MN|的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案