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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          函數(shù)f(x)=cos
          2x
          5
          +sin
          2x
          5
          的圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離是（　�。�
          
                
          A、5π
          B、2π
          C、
          5
          2
          π
          D、
          2
          5
          π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把函數(shù)解析式提取
          		2
          ，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式求出函數(shù)的周期，由相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離等于周期的一半，根據(jù)周期除以2即可求出．
          解答：解：函數(shù)f(x)=cos
          2x
          5
          +sin
          2x
          5
          =
          		2
          （
          		2
          2
          cos
          2x
          5
          +
          		2
          2
          sin
          2x
          5
          ）
          =
          		2
          sin（
          2x
          5
          +
          π
          4
          ），
          ∵ω=
          2
          5
          ，∴T=
          2π
          ω
          =5π，
          則相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離是
          T
          2
          =
          5
          2
          π．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的三角函數(shù)值是求函數(shù)周期的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
          π3
          )+sin2x-cos2x          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          2
          )          是（　�。�
          
                
          A、最小正周期為π的偶函數(shù)
          B、最小正周期為
          π
          2
          的偶函數(shù)
          C、最小正周期為π的奇函數(shù)
          D、最小正周期為
          π
          2
          的奇函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中：
          ①函數(shù)f(x)=
          1
          lgx
          在(0，+∞)          是減函數(shù)；
          ②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
          ③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
          		3
          x+
          π
          6
          )          ，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          16
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5；
          其中正確命題的序號(hào)是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=cos(π-x)sin(
          π
          2
          +x)+
          		3
          sinxcosx          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]          時(shí)，f（x）的最大值及最小值；
          （Ⅲ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          3
          )+sin2x          ，
          （1）化簡(jiǎn)f（x）；
          （2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
          1
          3
          ，f(
          C
          2
          )=-
          1
          4
          ，求sinA．
          

			
          

			
          
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