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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)= sin cos sin2
          (1)求f(x)的最小正周期及f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (2)求f(x)在區(qū)間[﹣π,0]上的最值.

          【答案】
          (1)解:函數(shù)f(x)= sin cos sin2

          = sinx﹣ (1﹣cosx)

          =sin(x+ )﹣

          ∴最小正周期為T=2π,

          +2kπ≤x+ +2kπ,k∈Z,

          +2kπ≤x≤ +2kπ,k∈Z,

          ∴f(x)的減區(qū)間為 ;


          (2)解:∵x∈[﹣π,0],∴ ,

          當(dāng) ,即 時,f(x)有最小值為﹣1﹣

          當(dāng) ,即x=0時,f(x)有最大值為0.


          【解析】【(1)利用三角恒等變換化簡函數(shù)f(x),求出最小正周期T,寫出它的減區(qū)間;(2)根據(jù)x的取值范圍,計算對應(yīng)x+ 的取值范圍,從而求出f(x)的最值.

          練習(xí)冊系列答案
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          2)若, , ,使得),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          C.(2,+∞)
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