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        1. (本小題12分)

          如圖示,在△中,若,兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)上,且平分∠.  (1)求的余弦值;  (2)求點(diǎn)的坐標(biāo).

           

           

          解:(1)

          (2)設(shè)點(diǎn),∵,

               

                         ……………①

          共線(xiàn),

                                                ……………②

          由①②解得,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

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          (本小題12分)

          如圖,曲線(xiàn)是以原點(diǎn)為中心,以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線(xiàn) 是以為頂點(diǎn),以為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)的一部分,是曲線(xiàn)的交點(diǎn),且為鈍角,若,
          (I)求曲線(xiàn)所在的橢圓和拋物線(xiàn)的方程;
          (II)過(guò)作一條與軸不垂直的直線(xiàn),分別與曲線(xiàn)、依次交于、、、四點(diǎn)(如圖),若的中點(diǎn),的中點(diǎn),問(wèn)是否為定值?若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (本小題12分)
          如圖,<…<)是曲線(xiàn)C上的n個(gè)點(diǎn),點(diǎn)在x軸的正半軸上,且⊿是正三角形(是坐標(biāo)原點(diǎn))。

          (1)寫(xiě)出
          (2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

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          (本小題12分)如圖,直三棱柱中, ,中點(diǎn),若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415045464004950/SYS201208241505261419137401_ST.files/image005.png">的方向,則可求得三棱柱左視圖的面積為;

          (Ⅰ)求證:;

          (Ⅱ)求三棱錐的體積。

           

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          (本小題12分)如圖,B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),F(xiàn)位于B點(diǎn)正北方向、A點(diǎn)北偏東方向的C點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào),位于B點(diǎn)北偏西、A點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救,其航行速度為海里/小時(shí).問(wèn)該救援船到達(dá)C點(diǎn)需要多少時(shí)間?

           

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          (本小題12分)

          如圖4:求的算法的

          程序框圖。⑴標(biāo)號(hào)①處填        。標(biāo)號(hào)②處填        。⑵根據(jù)框圖用直到型(UNTIL)語(yǔ)句編寫(xiě)程序。

           

           

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