Question

已知cosx=

3

5

，x∈(-

π

2

，0)，則tan2x=

24

7

..

Answer 1

分析：依題意可求得tanx，再利用二倍角的正切即可求得tan2x．

解答：解：∵cosx=

3

5

，x∈（-

π

2

，0），
∴sinx=-

4

5

，
∴tanx=-

4

3

，
∴tan2x=

2tanx

1-tan2x

=

2×(- 4 3 )

1-(- 4 3 )2

=

24

7

．
故答案為：

24

7

．

點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，考查二倍角的正切，屬于基礎題．