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          如圖，C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，∠ACB平分線DC交AE于點F，交AB于D點．

          （I）求的度數(shù)；
          （II）若AB=AC，求AC:BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）  （II）   
          本試題主要是考查了圓內(nèi)的性質(zhì)和三角形的相似的綜合運用。
          （1）利用角平分線的定義和直徑所對的圓周角為直角，結(jié)合分析得到所求的角。
          （2）根據(jù)第一問的結(jié)論，分析三角形ACE相似于三角形ABC，然后得到線段的比例
          關(guān)系式，結(jié)合直角三角形得到結(jié)論
          解：（I）AC為圓O的切線,∴又知DC是的平分線, ∴ ∴即又因為BE為圓O的直徑, ∴∴   …… 4分
          （II）,,∴∽∴… 6分
          又AB="AC," ∴,                  ……………… 8分
          ∴在RT△ABE中,
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙的一條切線，切點為，，，都是⊙的割線，
          已知．

          求證：
          （1）；
          （2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.

          (Ⅰ)求證:△≌△；
          (Ⅱ)若,求長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (幾何證明選講選做題) 如圖，AB 是圓O的直徑，弦AD和BC 相交于點P，連接CD．若∠APB＝120°，則等于        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作圓O的切線，切點為C，PC=若，則圓O的直徑AB等于(  )
          ．
          A．2B．4C．6D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如圖，⊙O的直徑="6" cm，是延長線上的一點，過點作⊙O的切線，切點為，連接， 若30°，PB的長為（    ）cm.
          A．B．
          C．4D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （平面幾何選作）如圖，是⊙的直徑，直線切⊙于點，且與延長線交于點，若，，則=       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，，分別為的邊，上的點，且不與的頂點重合。已知的長為，，的長是關(guān)于的方程x2-14x+mn=0的兩個根。
          （Ⅰ）證明：，，，四點共圓；
          （Ⅱ）若，且，求，，，所在圓的半徑。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖所示，為⊙的切線,為切點,是
          過點的割線,,,的平分
          線與和⊙分別交于點和.
          （I）求證：；
          （II）求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案