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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若a＞0，b＞0，則min{max(a，b，
          1
          a2
          +
          1
          b2
          )}          =
          32
          32
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：不妨設(shè)a≥b＞0．分以下三種情況討論：①a≥b≥
          32
          時，由
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≤
          2
          b2
          ≤b          ，可得max{a，b，
          1
          a2
          +
          1
          b2
          }=a≥
          32
          ；②a≥
          32
          ≥b          時，可得max{a，b，
          1
          a2
          +
          1
          b2
          }=a≥
          32
          ；
          ③
          32
          ≥a≥b          時，可得max{a，b，
          1
          a2
          +
          1
          b2
          }=
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥
          32
          ．綜上即可得出min{max(a，b，
          1
          a2
          +
          1
          b2
          )}          =
          32
          ．
          解答：解：不妨設(shè)a≥b＞0．
          ①a≥b≥
          32
          時，∵
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≤
          2
          b2
          ≤b          ，∴max{a，b，
          1
          a2
          +
          1
          b2
          }=a≥
          32
          ；
          ②a≥
          32
          ≥b          時，∵
          2
          a2
          ≤
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≤
          2
          b2
          ，
          2
          a2
          ≤
          2
          34
          =
          32
          ≤
          2
          b2
          ，max{a，b，
          1
          a2
          +
          1
          b2
          }=a≥
          32
          ；

          ③
          32
          ≥a≥b          時，∵
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥
          2
          a2
          ≥
          2
          34
          =
          32
          ，∴max{a，b，
          1
          a2
          +
          1
          b2
          }=
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥
          32
          ．
          綜上可知：則min{max(a，b，
          1
          a2
          +
          1
          b2
          )}          =
          32
          ．
          故答案為
          32
          ．
          點評：熟練掌握不等式的性質(zhì)和分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，則不等式-b＜
          1
          x
          ＜a等價于（　　）
          
                
          A、-
          1
          b
          ＜x＜0或0＜x＜
          1
          a
          B、-
          1
          a
          ＜x＜
          1
          b
          C、x＜-
          1
          a
          或x＞
          1
          b
          D、x＜-
          1
          b
          或x＞
          1
          a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）定義“正數(shù)對”：ln+x=
          0，  0＜x＜1
          lnx，    x≥1
          ，現(xiàn)有四個命題：
          ①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a；
          ②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；
          ③若a＞0，b＞0，則ln+(
          a
          b
          )≥ln+a-ln+b          ；
          ④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+2．
          其中的真命題有
          ①③④
          ①③④
          （寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞0，b＞0，則下列不等式正確的一個是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案