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        1. 【選修4—4:坐標系與參數(shù)方程】
          已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
          (I)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
          (II)圓、是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.

          (I);(II)|AB|=

          解析試題分析:(I)由得x2+y2=1,
          又∵ρ=2cos(θ+)=cosθ-sinθ,
          ∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ.
          ∴x2+y2-x+y=0,即
          (II)圓心距,得兩圓相交
          得,A(1,0),B,
          ∴|AB|=
          考點:本題主要考查極坐標方程與普通方程的互化,直線與圓的位置關系。
          點評:中檔題,學習參數(shù)方程、極坐標,其中一項基本的要求是幾種不同形式方程的互化,其次是應用極坐標、參數(shù)方程,簡化解題過程。參數(shù)方程的應用,往往可以把曲線問題轉化成三角問題,也可在計算弦長時發(fā)揮較好作用。本題(II)利用“代數(shù)法”求弦長,也可考慮應用“特征直角三角形”,利用勾股定理求弦長。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          求過點A(3,)且和極軸成角的直線.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知直線(t為參數(shù))經(jīng)過橢圓為參數(shù))的左焦點F.
          (Ⅰ)求m的值;
          (Ⅱ)設直線l與橢圓C交于A、B兩點,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知直線是過點,方向向量為的直線。圓方程
          (1)求直線l的參數(shù)方程;
          (2)設直線l與圓相交于、兩點,求的值。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知直線的參數(shù)方程:
          (1)求圓的圓心坐標和半徑;
          (2)設圓上的動點,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知直線經(jīng)過點,傾斜角
          (1)寫出直線的參數(shù)方程。
          (2)設與圓相交于兩點,求點兩點的距離之積。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          在極坐標系中,點坐標是,曲線的方程為;以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,斜率是的直線經(jīng)過點
          (1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程;
          (2)求證直線和曲線相交于兩點,并求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本題滿分10分)《選修4-4:坐標系與參數(shù)方程》
          在直接坐標系xOy中,直線的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為
          (1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為,判斷點P與直線的位置關系;
          (2)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          某商場為了了解毛衣的月銷售量(件)與月平均氣溫之間的關系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:

          月平均氣溫
          17
          13
          8
          2
          月銷售量(件)
          24
          33
          40
           55
          由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=,氣象部門預測下個月的平均氣溫約為,據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為(      )件.
          A.58              B.40               C.38                D.46

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          同步練習冊答案