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          已知雙曲線(xiàn)與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且以為漸近線(xiàn).
            
          （1）求雙曲線(xiàn)方程．
            
          （2）求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng).虛軸長(zhǎng).焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
            
          （2）實(shí)軸2a=6 . 虛軸長(zhǎng)2b=8. 焦點(diǎn)坐標(biāo)（-5，0），（5，0）
            
          離心率e=5/3
            
          解析:
          （1）由橢圓．……………….  2分
              
          設(shè)雙曲線(xiàn)方程為，則  故所求雙曲線(xiàn)方程為
              
          ………………………………….9分
              
          （2）雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)2a=6 . 虛軸長(zhǎng)2b=8. 焦點(diǎn)坐標(biāo)（-5，0），（5，0）
            
          離心率e=5/3………………………….13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)與橢圓
          x2
          4
          +y2=1          共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為
          3
          		3
          2
          ；
          （1）求橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率e1、e2；
          （2）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與漸近線(xiàn)方程；
          （3）已知直線(xiàn)l：y=
          1
          2
          x+m          與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)O，其中一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=
          		3
          2
          ，且與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1          有共同的焦點(diǎn)．
          （1）求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線(xiàn)L：y=kx+3與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線(xiàn)L：y=kx+3與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，C是直線(xiàn)L1：y=mx+6上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)）試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)和橢圓有相同的焦點(diǎn)和，兩曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，橢圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且三點(diǎn)共線(xiàn)，分有向線(xiàn)段的比為，又直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的另一交點(diǎn)為，若．
            
          （1）求橢圓的離心率；
            
          （2）求雙曲線(xiàn)和橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省三明九中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（美術(shù)班）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為；
          （1）求橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率e1、e2；
          （2）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與漸近線(xiàn)方程；
          （3）已知直線(xiàn)與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)O，其中一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為，且與橢圓有共同的焦點(diǎn)．
          （1）求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線(xiàn)L：y=kx+3與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線(xiàn)L：y=kx+3與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，C是直線(xiàn)L1：y=mx+6上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)）試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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