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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】若(2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.求:

          (1)|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|;

          (2)(a0+a2+a4)2-(a1+a2+a3)2.

          【答案】(1)(2+)5(2)1

          【解析】

          (1)根據展開式特點去絕對值,再利用賦值法求結果,(2)根據平方差公式展開,再利用賦值法求結果.

          令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2-)5,

          令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=(2+)5,

          (1)|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a0-a1+a2-a3+a4-a5=(2+)5

          (2)(a0+a2+a4)2-(a1+a2+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4+a5)×(a0-a1+a2-a3+a4-a5)

          = (2-)5 ×(2+)5 =1

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】為了解學生寒假閱讀名著的情況,一名教師對某班級的所有學生進行了調查,調查結果如下表:

          本數
          人數
          性別

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          男生

          0

          1

          4

          3

          2

          2

          女生

          0

          0

          1

          3

          3

          1

          (I)從這班學生中任選一名男生,一名女生,求這兩名學生閱讀名著本數之和為4的概率;
          (II)若從閱讀名著不少于4本的學生中任選4人,設選到的男學生人數為 X,求隨機變量 X的分布列和數學期望;
          (III)試判斷男學生閱讀名著本數的方差 與女學生閱讀名著本數的方差 的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y論).

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn , 且對任意正整數n都有an是n與Sn的等差中項,bn=an+1.
          (1)求證:數列{bn}是等比數列,并求出其通項bn;
          (2)若數列{Cn}滿足Cn= 且數列{C }的前n項和為Tn , 證明Tn<2.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知a>1,函數f(x)=,g(x)=x+4, x1[1,3],x2[0,3],使得f(x1)=g(x2)成立,則a的取值為__________.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn , 且 ,S20=17,則S30為(
          A.15
          B.20
          C.25
          D.30

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數f(x)的定義域為[﹣1,5],部分對應值如表,f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,

          x

          ﹣1

          0

          2

          4

          5

          f(x)

          1

          2

          1.5

          2

          1

          下列關于函數f(x)的命題:
          ①函數f(x)的值域為[1,2];
          ②如果當x∈[﹣1,t]時,f(x)的最大值為2,那么t的最大值為4;
          ③函數f(x)在[0,2]上是減函數;
          ④當1<a<2時,函數y=f(x)﹣a最多有4個零點.
          其中正確命題的序號是

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數f(x)=lnx+ ax2﹣2bx
          (1)設點a=﹣3,b=1,求f(x)的最大值;
          (2)當a=0,b=﹣ 時,方程2mf(x)=x2有唯一實數解,求正數m的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數f(x)= sinωxcosωx﹣cos2ωx﹣ (ω>0,x∈R)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π.
          (Ⅰ)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)若△ABC三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c= ,f(C)=0,sinB=3sinA,求a,b的值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數f(x)=﹣x3+ax2+bx+c圖象上的點P(1,﹣2)處的切線方程為y=﹣3x+1.
          (1)若函數f(x)在x=﹣2時有極值,求f(x)的表達式
          (2)若函數f(x)在區(qū)間[﹣2,0]上單調遞增,求實數b的取值范圍.

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