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				已知
          2+cot2θ1+sinθ
          =1          那么（1+sinθ）（2+cosθ）=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把切轉(zhuǎn)化成弦，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系整理題設(shè)等式，求得sinθ的值，進(jìn)而求得θ的值，則cosθ的值可得，進(jìn)而代入原式求得答案．
          解答：解：
          2+cot2θ
          1+sinθ
          =
          2+
          cos2θ
          sin2θ
          1+sinθ
          =1
          ∴
          1
          sin2θ
          =sinθ
          ∴sinθ=1，θ=2kπ+
          π
          2

          ∴cosθ=0
          ∴（1+sinθ）（2+cosθ）=2×2=4
          故答案為：4
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．要求考生對(duì)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系等熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cot2α=1+2cot2β，求證：sin2β=2-2cos2α．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知問題“設(shè)正數(shù)x，y滿足
          1
          x
          +
          2
          y
          =1          ，求x+y的最值”有如下解法；
          設(shè)
          1
          x
          =cos2α，
          2
          y
          =sin2α，α∈(0，
          π
          2
          )          ，
          則x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
          所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
          2
          tan2α
          ≥3+2
          		2
          ，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)tan2α=
          2
          tan2α
          ，即tan2α=
          		2
          ，此時(shí)x=1+
          		2
          ，y=2+
          		2
          ．
          （1）參考上述解法，求函數(shù)y=
          		1-x
          +2
          		x
          的最大值．
          （2）求函數(shù)y=2
          		x+1
          -
          		x
          (x≥0)          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα+cotα=2,求下列各式的值:
          (1)tan2α+cot2α;(2)sinα+cosα.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          2+cot2θ
          1+sinθ
          =1          那么（1+sinθ）（2+cosθ）=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案