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        1. 已知m、l是直線,α、β是平面,給出下列命題:①若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;②若l平行于α,則l平行于α內(nèi)所有的直線;③若m?α,l?β且l⊥m,則α⊥β;④若l?β且l⊥α,則α⊥β;⑤若m?α,l?β且α∥β,則l∥m.其中正確命題的序號是    
          【答案】分析:對于①,考慮直線與平面垂直的判定定理,符合定理的條件故正確;對于②,考慮直線與平面平行的性質(zhì)定理以及直線與平面的位置關(guān)系,故錯誤;對于③考慮α⊥β的判定方法,而條件不滿足,故錯誤;對于④符合面面垂直的判定定理,故正確;對于⑤不符合線線平行的判定,故錯誤.正確命題的序號是 ①④
          解答:解:①,符合定理的條件故正確;
          ②,若l平行于α,則l與α內(nèi)的直線有兩種:平行或異面,故錯誤;
          ③m?α,l?β且l⊥m,則α與β可以相交但不垂直;
          ④符合面面垂直的判定定理,故正確;
          ⑤若m?α,l?β且α∥β,則l∥m或者異面,錯誤,
          故正確命題的序號是 ①④.
          點(diǎn)評:本題考查立體幾何中線線關(guān)系中的平行、線面關(guān)系中的垂直、面面關(guān)系中的垂直的判定方法,要注意對比判定定理的條件和結(jié)論,同時要注意性質(zhì)定理、空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          12、已知m、l是直線,α、β是平面,給出下列命題:①若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;②若l平行于α,則l平行于α內(nèi)所有的直線;③若m?α,l?β且l⊥m,則α⊥β;④若l?β且l⊥α,則α⊥β;⑤若m?α,l?β且α∥β,則l∥m.其中正確命題的序號是
          ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          12、已知m,l是直線,α β γ是平面,給出下列命題:
          ①β∩γ=l,l∥α,m?α,m⊥γ,則α⊥γ且m∥β;
          ②若l?β且l⊥α,則α⊥β;
          ③若β∩γ=l,l∥α,m?α和m⊥γ,則α⊥γ且l⊥m;
          ④若m?α,l?β,且α∥β,則m∥l;
          ⑤若m∥α,m?β,α∩β=l,則m⊥l,
          其中所有正確命題的序號是
          ②③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          3、已知m,l是直線,α,β是平面,則下列命題中正確命題的個數(shù)是
          ①若l⊥α,m∥α,則l⊥m;              ②若m∥l,m?α,則l∥α;
          ③若α⊥β,m?α,l?β,則m⊥l;       ④若m⊥l,m?α,l?β,則α⊥β(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          10、已知m,l是直線,α,β是平面,給出下列四個命題:
          (1)若l垂直于α內(nèi)的兩條直線,則l⊥α;
          (2)若m∥α,l⊥α,則m⊥l;
          (3)若l∥α,則l平行于α內(nèi)的所有直線;
          (4)若m?α,l?β且α∥β,則m∥l.
          其中正確命題的個數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知m.l是直線,α.β是平面,則下列命題正確的是( 。

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          同步練習(xí)冊答案