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        1. 【題目】在某校舉行的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為13,且成績分布在[40,100],分?jǐn)?shù)在80以上(80)的同學(xué)獲獎.按文、理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.

          (1)a的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

          (2)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有超過95%的把握認(rèn)為“獲獎與學(xué)生的文、理科有關(guān)”?

          文科生

          理科生

          合計(jì)

          獲獎

          5

          不獲獎

          合計(jì)

          200

          附表及公式:

          P(K2k0)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k0

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.

          【解析】試題分析:(1)利用頻率和為1,求a的值,利用同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,計(jì)算所抽取樣本的平均值;(2)求出K2,與臨界值比較,即可得出結(jié)論

          解析:

          (1)a[1(0.010.0150.030.0150.005)×10]÷100.025,

          45×0.155×0.1565×0.2575×0.385×0.1595×0.0569.

          (2)文科生人數(shù)為200×50,獲獎學(xué)生人數(shù)為200×(0.0150.005)×1040,故2×2列聯(lián)表如下:

          文科生

          理科生

          合計(jì)

          獲獎

          5

          35

          40

          不獲獎

          45

          115

          160

          合計(jì)

          50

          150

          200

          因?yàn)?/span>K24.167>3.841,

          所以有超過95%的把握認(rèn)為“獲獎與學(xué)生的文、理科有關(guān)”.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且3anSn4(nN*).

          (1)證明:{an}是等比數(shù)列;

          (2)anan1之間插入n個(gè)數(shù),使這n2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記插入的n個(gè)數(shù)的和為Tn,求Tn的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)f(x)的最小值;

          (2)已知m∈R,p:關(guān)于x的不等式f(x)≥m2+2m-2對任意x∈R恒成立,q:函數(shù)y=(m2-1)x是增函數(shù),若p正確,q錯(cuò)誤,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856266)[選修4-5:不等式選講]

          設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|-|x+2|.

          (Ⅰ)解不等式f(x)>0;

          (Ⅱ)若x0∈R,使得f+2m2<4m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線.

          (1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程;

          (2)求曲線過點(diǎn)P(2,4)的切線方程;

          (3)求斜率為1的曲線的切線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .

          (1)在區(qū)間上的極小值等于,求a的值;

          (2)令,設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856290)[選修4-5:不等式選講]

          已知函數(shù)f(x)=|xa|+|x-2a|.

          (Ⅰ)對任意x∈R,不等式f(x)>1成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (Ⅱ)當(dāng)a=-1時(shí),解不等式f(x)<3.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形是矩形平面.

          (1)證明:平面平面;

          (2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(導(dǎo)學(xué)號:05856333)

          已知橢圓C (a>b>0)的離心率為,其右焦點(diǎn)為F(c,0),第一象限的點(diǎn)A在橢圓C上,且AFx軸.

          (Ⅰ)若橢圓C過點(diǎn)(1,- ),求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)已知直線lyxc與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),且B(4cyB)為直線l上的點(diǎn),證明:直線AMAB,AN的斜率滿足kAB.

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          同步練習(xí)冊答案