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          若f(x)=x2+lg(x+
          		1+x2
          )          ，且f（2）=4.627，則f（-2）的值為
          3.373
          3.373
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)g（x）=lg（x+
          		1+x 2
          ）；得到其為奇函數(shù)，求出g（-2）=-g（2），再結(jié)合f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]進而求出結(jié)論．
          解答：解：設(shè)g（x）=lg（x+
          		1+x 2
          ）．
          ∴g（-x）=lg（-x+
          		1+x2
          ）=lg
          1
          x+
          		1+x2
          =-lg（x+
          		1+x2
          ）；
          故g（-2）=-g（2）．
          因為：f(x)=x2+lg(x+
          		1+x2
          )          ，
          所以；f（x）=x2+g（x）；
          則f（2）=4+g（2）
          ∴f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]
          =8-f（2）=8-4.627=3.373．
          故答案為：3.373．
          點評：本題主要考察函數(shù)的值以及函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于先設(shè)g（x）=lg（x+
          		1+x 2
          ）；得到其為奇函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對于任意x1，x2∈R，存在正實數(shù)L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
          （1）若f(x)=
          		1+x2
          ，求L的取值范圍；
          （2）當0＜L＜1時，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n=1，2，…．
          ①證明：
          n
          k=1
          |ak-ak+1|≤
          1
          1-L
          |a1-a2|          ；
          ②令Ak=
          a1+a2+…ak
          k
          (k=1，2，3，…)          ，證明：
          n
          k=1
          |Ak-Ak+1|≤
          1
          1-L
          |a1-a2|          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下五個命題，其中所有正確命題的序號為
          ①③
          ①③

          ①函數(shù)f(x)=
          		x2-2x
          +2
          		x2-5x+4
          的最小值為l+2
          		2
          ；
          ②已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動點P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1；
          ③命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當x1，x2∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          ，且|x1|＞|x2|時，有f （x1）＞f（x2）”是真命題；
          ④“a=
          ∫
          1
          0
          		1-x2
          dx          ”是函數(shù)“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
          ⑤已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
          OA
          ，
          OB
          為不共線向量，又
          OP
          =a
          OA
          +a2012
          OB
          ，若
          PA
          =λ
          PB
          ，則S2012=2013．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•日照一模）定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2）時，f(x)=
          x2-x，x∈[0，1)
          -(0.5)|x-1.5|，x∈[1，2)
          若x∈[-4，-2]時，f(x)≥
          t
          4
          -
          1
          2t
          恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (x2-2ax)ex ，x＞0
          bx  x≤0
          ，g（x）=clnx+b，且x=
          		2
          是函數(shù)f（x）的極值點．
          （1）求實數(shù)a的值； 
          （2）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）若直線l是函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線，且直線l與函數(shù)g（x）的圖象相切于點P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求實數(shù)b的取值范圍的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          ax3+x2-x，a∈R
          （1）若函數(shù) 在x=1處的切線l與直線y=4x+3平行，求實數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
          1
          3
          x          ，若方程g（x）-m=0在區(qū)間[-2，2]上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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