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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          y=lnx上的點到直線x-y+7=0的最短距離是

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            3數(shù)學公式
          3. C.
            4數(shù)學公式
          4. D.
            5數(shù)學公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：求點到直線的最短距離轉換為求函數(shù)的最小值，然后利用導數(shù)研究最值，即可求出所求．
          解答：y=lnx上的點到直線x-y+7=0的距離是：||
          求最短距離即可轉化為求函數(shù)y=x-lnx的最小值
          ∵
          可知：當x∈（0，1），y′＜0
          當x∈（1，+∞），y′＞0
          故可知g在（0，1）是減函數(shù)，（1，+∞）是增函數(shù)，
          故函數(shù)的最小值在x=1處取得即函數(shù)的最小值為1
          所以：最短距離為=，
          故選C
          點評：熟記點到直線的距離公式，掌握求函數(shù)最值的方法是解決該題的關鍵，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          曲線y=lnx上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          曲線y=2lnx上的點到直線x-y+1=0的最短距離是
          		2
          2
          (3-2ln2)
          		2
          2
          (3-2ln2)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          拋物線y=x2上的點到直線x-y-2=0的最短距離為__________.
          

			
          

			
          
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