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          已知函數(shù)f(x)=tan(3x+
          π
          4
          )
          （Ⅰ）求f(
          π
          9
          )          的值；
          （Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(
          α
          3
          )=2          ，求cos(α-
          π
          4
          )          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）直接把x=
          π
          9
          代入函數(shù)的表達(dá)式，即可求解f(
          π
          9
          )          的值；
          （Ⅱ）通過α∈(π，2π)，且f(
          α
          3
          )=2          ，求出tanα的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinα，cosα的值，然后求cos(α-
          π
          4
          )          的值
          解答：解：（Ⅰ）f(
          π
          9
          )=tan(
          π
          3
          +
          π
          4
          )=
          tan
          π
          3
          +tan
          π
          4
          1-tan
          π
          3
          tan
          π
          4
          =
          		3
          +1
          1-
          		3
          =-2-
          		3
          （6分）
          （Ⅱ）由f(
          α
          3
          )=2          得tanα=
          1
          3
          ，（8分）
          由題可知α是第三象限角.sinα=-
          1
          		10
          ，cosα=-
          3
          		10
          （10分）
          故cos(α-
          π
          4
          )=-
          2
          		5
          5
          （12分）．
          點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1-2x1+2x
          ．
          （1）試確定f（x）的奇偶性；
          （2）求證：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
          （3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x3+2x2+5x+tex

          （1）當(dāng)t=5時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若存在t∈[0，1]，使得對任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-1)2+1
          bx+c-b
          （a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
          且f（x）的圖象按向量
          e
          =(-1，0)          平移后得到的圖象關(guān)于原點對稱．
          （1）求a、b、c的值；
          （2）設(shè)0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求證不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
          （3）已知x＞0，n∈N*，求證不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=loga
          1-x1+x
          (0＜a＜1)          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
          （2）如果當(dāng)x∈（t，a）時，f（x）的值域是（-∞，1），求a與t的值；
          （3）對任意的x1，x2∈D，是否存在x3∈D，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(t∈R)在［1,2］上的最小值為,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函數(shù)f(x)=圖象上不同兩點,且線段P1P2的中點P的橫坐標(biāo)為.
          (1)求t的值;
          (2)求證:點P的縱坐標(biāo)是定值;
          (3)若數(shù)列{an}的通項公式為an=f()(m∈N*,n=1,2,…,m),求數(shù)列{an}的前m項和Sm.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案